Un gruppo di matematici e neuroscienziati ha misurato qualcosa che gli artisti astratti sembrano fare senza saperlo, mentre le immagini generate con IA non lo fanno. C’è un numero che da qualche giorno gira nelle redazioni scientifiche: 0,4. Non è il rapporto aureo, non ha il fascino dei decimali infiniti di φ, non comparirà mai sulle magliette di un designer. Eppure, secondo uno studio appena uscito su PLOS Computational Biology e ripreso da Scientific American, è il valore intorno a cui convergono Rothko, Kandinsky, Pollock, Malevič e Maria Jarema. Cinque artisti che, sulla carta, non hanno quasi nulla in comune. E che, alla prova dei numeri, hanno qualcosa di sottilmente identico.
L’esperimento
Il gruppo guidato da Shabnam N. Kadir (matematica all’Università di Hertfordshire) e Jacek Rogala (neuroscienziato all’Università di Varsavia) non ha analizzato centinaia di capolavori per estrarre una regola universale. Ha preso dodici opere di una sola artista — la polacca Lidia Kot, mostra personale al Wozownia Art Gallery di Toruń dedicata al colore nero — e le ha messe in galleria, aperta al pubblico. Finita quella mostra, ha riempito lo stesso spazio con dodici immagini generate da una BigGAN deliberatamente
sabotata: una rete neurale a cui sono stati sostituiti con valori casuali i pesi di alcuni strati interni, in modo da produrre immagini astratte ma prive di qualunque intenzione comunicativa. Stesse dimensioni, stessa stampa fine art, stesse luci. Anche un testo curatoriale fasullo, scritto da GPT-3, e titoli generati e assegnati a caso.
Cinquantotto persone, divise in due gruppi paragonabili, hanno visitato una delle due mostre con occhiali eye-tracker addosso, convinte di trovarsi di fronte all’opera di un artista in carne e ossa. Una settimana dopo sono tornate in laboratorio per rivedere le immagini su schermo, mentre l’EEG registrava la loro attività cerebrale. I grandi nomi — Rothko, Kandinsky, Pollock, Malevič, Jarema — arrivano in un secondo momento, come verifica: la stessa misura matematica applicata a dodici opere di ciascuno mostra che convergono sullo stesso valore.
L’omologia persistente, detta semplice
Immaginate di leggere un’immagine in bianco e nero attraverso un filtro che lascia passare solo i pixel più scuri di una certa soglia. All’inizio, soglia bassa, vedete forse due o tre macchie. Alzate la soglia: nuove macchie compaiono, alcune si fondono, dentro qualcuna si apre un “buco” — una regione chiara circondata da nero. Continuate, fino a coprire tutta l’immagine. Quello che avete fatto è una filtrazione. E lungo questa filtrazione, ogni componente connessa e ogni buco ha una sua nascita e una sua morte, una vita misurabile. Strutture che vivono a lungo sono le più caratteristiche dell’immagine; quelle che nascono e muoiono subito sono rumore.
Si chiama omologia persistente, è uno strumento di topologia computazionale nato negli ultimi vent’anni. Non si occupa di proporzioni o simmetrie classiche, ma di ciò che sopravvive quando l’immagine viene deformata o sfocata. È un modo, come ha detto a Scientific American la matematica Barbara Giunti dell’Università di Albany, per parlare formalmente di arte senza toglierle l’anima.
La regola che gli artisti non sanno di seguire
C’è una proprietà matematica chiamata dualità di Alexander, che lega in modo simmetrico ciò che si “vede” filtrando dal nero al bianco e ciò che si vede filtrando in senso opposto. In un’immagine ideale, infinitamente estesa, ogni buco da un lato corrisponde a una componente dall’altro, possiamo immaginare ad una ciambella, se filtro scuro vedo una componente con un buco in mezzo, se filtro chiaro vedo un tondo con bordo intorno.
Le opere d’arte però non sono infinite. Hanno una fine, una dimensione. E quando una forma tocca il bordo della tela, la dualità si rompe. Si crea un’asimmetria misurabile (immagina la ciambella in una distesa bianca, o in una telia sempre bianca, grande come la ciambella, nel primo caso hai la dualità visiva con entrambi i filtri, nel secondo no, solo con il filtro scuro.
Quello che hanno trovato Kadir, Rogala e colleghi è che artisti diversissimi tra loro violano questa dualità in modo simile, con un valore che si aggira intorno a 0,4. Le immagini pseudo-artistiche generate dalla rete neurale, invece, no: la loro violazione è significativamente diversa.
Detto altrimenti, gli artisti astratti sembrano collocare le forme rispetto al bordo della composizione in modo non casuale. È come se sapessero, senza averlo mai imparato, quanto far “sbordare” e quanto trattenere. Sono gli stessi autori a usare nel paper l’espressione “golden rule“, tra virgolette: una regola compositiva di equilibrio analoga al rapporto aureo, ma — per la prima volta — misurata. Il numero 0,4 non sostituirà mai lo storico 1,618: non ha la stessa forza simbolica, e probabilmente non l’avrà mai. Ma a
differenza di φ nell’arte, che è in gran parte una proiezione culturale a posteriori, lo 0,4 è stato osservato prima di essere cercato.
La galleria come luogo fallace
La parte più sorprendente dello studio, in realtà, non è il numero. È quello che è
successo nelle gallerie e nei laboratori.
In laboratorio, davanti a uno schermo, i partecipanti hanno fissato più a lungo le opere di Kot rispetto alle immagini generate. Hanno dato loro punteggi estetici più alti su tutte le sei dimensioni misurate: percezione degli elementi, intensità emotiva, comprensione dell’intento dell’artista, flusso.
In galleria, è successo l’opposto. Le persone hanno guardato le immagini pseudo-artistiche circa il doppio del tempo rispetto a quelle dell’artista. E i punteggi estetici si sono uniformati: in galleria, l’arte vera e quella fasulla hanno ricevuto valutazioni simili.
L’inversione non è un errore: è uno dei risultati più importanti. La loro ipotesi è precisa, e tecnicamente spiegata: le immagini pseudo-artistiche, avendo una bassa persistenza topologica, sotto le luci della galleria producono una sorta di “flickering” percettivo — cicli topologici che appaiono e scompaiono al variare dell’illuminazione e dell’angolo di visione di chi cammina. Particolarmente saliente in visione periferica, questo effetto cattura e trattiene lo sguardo. In laboratorio, schermo statico, l’effetto svanisce: e l’arte vera ritrova il suo vantaggio.
A questo si aggiungono i dati EEG, raccolti in laboratorio: davanti alle opere di Kot, la connettività cerebrale nella banda beta 1 era più forte, e gli autori la interpretano come maggiore integrazione attentiva. Davanti alla pseudo-arte, era più intensa la gamma — non un segno di maggior coinvolgimento, ma di maggiore incertezza percettiva, in linea con saccadi più frequenti e con uno stile di osservazione più esplorativo.
C’è poi un dato che il paper documenta con un modello statistico e che vale la pena sottolineare: le immagini topologicamente più ricche — alta densità di cicli e alta persistenza massima — ricevono in media punteggi estetici più alti, indipendentemente dall’autore. La ricchezza strutturale piace.
Cosa non dice questo studio
Non dice che l’arte umana sia “matematicamente superiore” a quella generata dalle macchine. La pseudo-arte dello studio non era output di Midjourney o di un modello addestrato a fare arte: era una rete deliberatamente rotta, scelta per simulare l’assenza di intenzione. Non si è messo Pollock contro Stable Diffusion. Si è messo Pollock contro il rumore.
Non dice che esista una formula della bellezza. Dice che esiste una regolarità statistica nelle scelte compositive di alcuni astrattisti, leggibile solo con strumenti matematici raffinati. E gli stessi autori riconoscono i limiti: il corpus è piccolo, è arte occidentale, ogni partecipante ha visto solo una delle due mostre.
L’intenzione lascia tracce
C’è una tentazione, ogni volta che la matematica si avvicina all’estetica, di leggere risultati come questo in due modi opposti: o come riduzione dell’arte a formula, o come conferma che l’umano è insostituibile. Entrambe mancano il punto.
Quello che lo studio suggerisce è più sottile. L’intenzione lascia tracce. Non sempre, non separabili dal contesto — ma le lascia. E queste tracce sono leggibili: non solo dall’occhio del collezionista, ma anche da un algoritmo che misura buchi e componenti connesse. Per anni il dibattito sull’autenticità si è giocato sulla mano, sulla firma, sulla provenienza. Strumenti come l’omologia persistente aprono un capitolo diverso: l’analisi strutturale dell’intenzione. Non sostituirà l’occhio del curatore. Comincia ad affiancarlo
con un dato.
Pollock non lo sapeva, Kandinsky non lo sapeva, Malevič non lo sapeva. Eppure, tutti — più Rothko, più Jarema, più Lidia Kot — costruivano i bordi delle loro tele come se obbedissero a una stessa, silenziosa istruzione. Non è una formula. Non è una regola d’oro. È, semmai, una traccia. E le tracce, nell’arte, sono sempre più interessanti delle leggi.
Una nota dal mondo commerciale
Questo studio non è un esercizio puramente accademico. Strumenti analoghi all’omologia persistente sono già operativi nel mercato dell’arte: una piattaforma proprietaria appena rilasciata è https://quantumspace.ai/ che, a partire da una scansione ad alta risoluzione di un’opera, produce un Status Report contenente analisi topografica della composizione, fingerprint morfologico della superficie, gerarchie di prominenza visiva, distribuzione cromatica e mappature tonali. Il risultato è una “carta d’identità” computazionale dell’opera, utile sia ai fini conservativi sia come supporto oggettivo alle procedure di autenticazione. La ricerca pubblicata su PLOS Computational Biology mostra che la stessa famiglia di strumenti può servire anche a un’altra domanda: non solo cos’è un’opera, ma come è stata composta — e, forse, da chi.
Fonti
Dmitruk E. et al., Art’s hidden topology: A window into human perception, PLOS
Computational Biology, 14 maggio 2026
Stephanie Pappas, Mathematicians uncover ‘golden rule’ in abstract art, Scientific American, 14 maggio 2026.
