Viviamo in un mondo sempre più digitale, in cui non solo creiamo e fruiamo informazioni, ma le manipoliamo sempre di più formalmente. Sapere che domenica mia mamma preparerà le polpette è un fatto, tenere in mano uno smartphone con un messaggio che contiene questa informazione ne fornisce una rappresentazione formale.
Stiamo vivendo il momento storico dell’AI generativa, dove sistemi formali generano contenuto ed informazione che reputiamo di altissima qualità. Fino ad oggi, i computer fornivano risposte e domande precise, oggi creano contenuto stimolati da domande generiche. Presto probabilmente creeranno domande e forniranno risposte guidate da esigenze latenti, e non esplicite, di noi uomini.
Nel mondo reale ci siamo abituati a determinate realtà tanto che risultano “scontate”. Tra queste, possiamo annoverare l’aria che respiriamo, come il fatto che manipoliamo informazione. In effetti, la nostra esistenza è una lunga sequenza di cambiamenti di stato indotti da un flusso di informazioni che ci investe man mano.
La nostra vita potrebbe teoricamente essere rappresentata da un flusso di informazioni, che inizia con il DNA dei nostri genitori e si evolve man mano nel corso della nostra esistenza. Anche se dovesse esistere Dio e una coscienza che va oltre la fisica e della chimica, dovremmo necessariamente immaginarli come qualcosa che interagisce con noi attraverso un flusso informativo. Quando Dio, con le sue teofanie, si pone dinnanzi ad Abramo, Mosè o Gesù, sta fornendo informazioni. Probabilmente può fare una eccezione il concetto di miracolo, inteso come alterazione del mondo fisico in violazione delle leggi della fisica e della chimica. Fare un miracolo, in effetti, è come alterare uno stato senza un flusso informativo; si ha l’informazione che il miracolo sia avvenuto, ma non come sia avvenuto, se lo si sapesse non sarebbe un miracolo. Infatti chi non crede nei miracoli è assolutamente certo che ci sia sempre una spiegazione. Rimanendo su ciò che sappiamo di noi stessi e immaginandoci di non poter contare su alterazioni metafisiche della nostra realtà, non ci resta che confidare solo sulla informazione per poter raccontare, osservare e predire la nostra realtà. Ma cosa è l’informazione?
Cosa è l’informazione
Informazione è riduzione dell’incertezza, senza incertezza, che potremmo anche chiamare “dubbio”, “desiderio di sapere”, non si può mai parlare di informazione. Mi ama o non mi ama? Ho il dubbio, l’informazione è sì o no. Se non sono interessato all’amore e non c’è desiderio di conoscenza, non ha senso parlare di informazione. Certo io potrei essere genericamente interessato a sapere chi ama chi nel mondo, o se qualcuno ama me in generale, o se qualcuno ha visto il mio profilo linkedin… in tutti questi casi ho dubbi, quindi è corretto parlare di informazione perché ho un desiderio di sapere, di sciogliere un dubbio.
Se ho un dubbio su qualcosa di complesso, allora le casistiche sono tante e mi serve molta informazione per ridurlo; se invece ho un dubbio su qualcosa di semplice, come “m’ama o non m’ama”, basta pochissima informazione, ovvero un sì o un no, o 1 o 0, in pratica basta 1 BIT di informazione.
Il BIT è la quantità minima di informazione ed è utile per chiarire dubbi molto semplici, tanto semplici da ridursi in un Sì o un No. Qualcuno ha visto il mio profilo linkedIn oggi? Sì, no. Esiste Dio? Sì o no.
Se il mio dubbio fosse: quale sarà il primo numero ad uscire sulla ruota di Napoli domani, ho ben 90 casi diversi, mi serve una strategia per ricevere questa informazione. Facciamo un esempio: se mio cugino fosse nel palazzo di fronte al mio, senza telefono ed avesse accesso al mio account linkedIn, potremmo accordarci che lui alle 20:00 precise accenda una sola volta o due volte velocissimo una luce della stanza da letto per darmi l’informazione sul Sì o No nel caso qualcuno abbia visto il mio profilo.
Ma come potrebbe comunicarmi il numero uscito nella ruota di Napoli? Il protocollo stabilito è che alle 20:00 lui usi la luce per darmi una informazione, quante volte dovrebbe accendere la luce nel caso della ruota di Napoli? Istintivamente potremmo dire: potrebbe accendere la luce tante volte quanto è il numero, quindi per esempio se è uscito il 28 potrebbe accendere, e poi spegnere, per 28 volte la luce.
Questo protocollo sarebbe funzionale, ma non efficiente. Potremmo facilmente dimostrare che per darmi tale informazione (qualunque numero da 0 a 90 sia uscito) basterebbe accendere solo 7 volte la luce, scegliendo di usare per ognuno dei 7 tiri la luce singola o due accensioni veloci, quindi in pratica 0 o 1. La verità è che con due “tiri” di luce io dico 4 cose diverse: 00, 01, 10, 11. Con tre tiri io dico 8 cose diverse: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, Con 4 tiri dico 16 cose diverse e con 7 tiri io dico fino a 128 cose diverse. Quindi con 7 tiri posso dire ben oltre i 90 che mi servono. Con n. tiri io dico 2 alla n di cose. 8 tiri in informatica sono un Byte, e si dicono 256 cose diverse. Con un Megabyte e con un Gigabyte dico tantissime cose, con un Terabyte probabilmente posso raccontare tutta la mia vita nel dettaglio.
In pratica informazione è sciogliere un dubbio attraverso un formalismo possibilmente ottimizzato. Perché ottimizzato? Perché noi essere umani siamo tirchi e non vogliamo sprecare soldi e tempo, così infatti siamo stati programmati dalla natura. Per ottimizzare l’informazione è uso comune associare i possibili casi in questione, come l’esempio del numero della ruota di Napoli, ad una sequenza di 0 ed 1. In tal caso possiamo usare una vera e propria unità di misura per l’informazione, il BIT. Un BIT è la minima unità di informazione, come il grammo lo è per il peso. Quindi attenzione, quanto abbiamo un dubbio, una domanda, possiamo sempre chiederci: quanti BIT pesa la mia domanda? Penelope mi ama? Peso 1 BIT. Che numero uscirà domani nella ruota di Napoli? Peso 7 BIT. Quanto fatturerà la Apple nel 2024? Dovrebbero bastare 37 BIT (ma auguriamo alla Apple che ne servano 38, certo servono così tanti BIT perché vogliamo anche ipotizzare la catastrofe che possa fatturare zero, altrimenti basterebbero meno BIT). Quando un uomo noterà che la sua compagna ha rifatto i capelli? Peso indefinito perché potrebbe servire infinito tempo.
I tuoi dubbi e le tue domande hanno un peso
Possiamo avere una bilancia per pesare l’informazione, tale bilancia l’ha costruita Ralph Hartley e poi Shannon l’ha migliorata. La bilancia di Ralph Hartley dice che i BIT che servono per toglierti un dubbio sono il logaritmo in base 2 del numero totale dei possibili casi, arrotondato all’unità in eccesso. In pratica 2 elevato al peso, deve dare un numero di BIT adeguato a coprire tutti i casi (il logaritmo è l’inverso della elevazione a potenza).
Shannon è stato più bravo perché ha tenuto conto anche che tutti i casi potrebbero non avere la stessa probabilità. Per esempio se io ho 4 gemelli e mi chiedo chi riuscirà a finire l’università per primo, se assegno a tutti la stessa possibilità allora mi bastano 2 BIT per togliermi questo dubbio. Tuttavia se so perfettamente che due dei quattro non la finiranno mai perché non si sono neppure iscritti… allora mi basta 1 BIT. Se nessuno si è iscritto mi bastano zero BIT. Zero è il peso della informazione certa. “Amore mi porti al mare vero? Certo amore!”, se il vostro partner non può dirvi di no mai, l’informazione non c’è, perché invero non c’è il dubbio; questo è il trucco dei matrimoni felici.
Se dei miei gemelli 3 hanno la probabilità uguale e uno ha probabilità doppia basterebbero 1.9222 BIT, che però arrotondando andremmo sempre a 2. Ma se avessi 16 gemelli di cui 14 uomini e 2 donne e le donne avessero una probabilità 100 volte superiore a quella degli uomini ed il mio dubbio fosse “chi si laurea per primo”, per Shannon questo dubbio pesa solo 2 BIT (per esattezza 1,531) contro i 4 che peserebbe se tutti i gemelli avessero la stessa probabilità.
È bene segnalare che Shannon fornisce un limite teorico di tale peso, invero lui parla di misurare l’entropia (appunto la confusione, il dubbio). Se si usano i BIT potrebbero comunque servire più BIT di quelli segnalati da Shannon a livello pratico, tuttavia il suo calcolo teorico è corretto. La realtà dei fatti è che il sistema binario dei BIT è troppo grezzo, come quando si taglia il formaggio con il coltellaccio della carne, ci sono sistemi di rappresentazione dell’informazione più raffinati. Ma allora perché usiamo i grezzosissimi BIT? Semplice, pre due motivi: 1) sono facili da capire; 2) sono facili da rappresentare nel mondo fisico, acceso o spento.
Prima dell’uomo, è stato creato il dubbio
Abbiamo detto che senza dubbio non vi è informazione. Ma avere un dubbio è esso stesso una informazione. In apertura di questo articolo abbiamo parlato di flusso informativo come possibile rappresentazione della nostra vita. Poi abbiamo parlato di come si misura l’informazione. Ciò che però sfugge a questo ragionamento è la nascita del dubbio primo, ovvero il dubbio che fa scaturire la necessità di formalizzare la nostra vita, in qualsivoglia modo. Non ci interessa qui discutere se Dio esiste o no, sarebbe una discussione ovviamente banale, la domanda qui è formale ed è legata al primo dubbio, quello che fa scaturire la necessità di avere una formalizzazione informativa. Cartesio scrive “Ragiono, quindi sono, ci piace riscriverla in “Dubito, quindi sono”. Per alcuni filosofi, mistici e gente comune noi viviamo in un mondo simulato (possiamo ricordarci del film Matrix), lì sarebbe chiaro chi sia il creatore del flusso informativo.
Nel mondo fisico non esiste il dubbio, e quindi non esiste l’informazione; l’informazione esiste solo come risposta ad un dubbio, e l’esistenza di un dubbio è informazione essa stessa. Studiando la scienza dell’informazione, quindi tralasciando ogni questione chimica o fisica, si giunge alla necessità formale di Dio, colui in quale genera il primo dubbio. La storia dell’uomo è, in effetti, una storia informatica. I miracoli sarebbero patch per coprire bug.
le puntate precedenti di queste riflessioni su coscienza, pensiero filolosofico e intelligenza artificiale le potete trovare qua:
Dio è nei dettagli? No, nei computer. Un’ipotesi sull’uomo, la Natura e l’Intelligenza Artificiale
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Il Papa al G7 per parlare di AI, tra auspici, buone intenzioni e forse un poco di rassegnazione
Thomas Hobbes ed il deep learning. AI tra draghi ed algoritmi etici
Intelligenza artificiale, filosoficamente parlando (pt. 1)
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